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价值下注和诈唬的EV
我们如何评价一个下注？为了简单起见，我们首先假设我们在有利位置和对手在河牌圈单挑，我们知道对手不会加注，也没有任何打平的可能性。我们要么随后check去看摊牌，要么下注。
如果我们下注，对手要么跟注，要么弃牌。我们在这种场合可以使用通用的EV计算公式。
EV = 跟注概率 x 跟注的价值 + 弃牌的概率 x 弃牌的价值
EV可以用绝对价值（absolute equity）和相对价值（relative equity）来理解。从绝对价值来说，我们计算跟注的价值和弃牌的价值作为绝对价值。我们也可以考虑跟注或弃牌相对于不下注或下注其它数目的相对价值。不管哪种方式，EV都取决于概率和不同结果的价值。我们来看看下注相对于check的相对价值。
当我们被跟注时，我们要么赢得要么输掉这个下注额。
跟注的EV = 跟注时赢钱的概率 x 下注额 - 跟注时输钱的概率 x 下注额
当对手弃牌时，绝对价值是整个底池。但是，如果我们拿着最好的牌，相对于check我们没有赢得任何价值。当对手弃牌时，下注的相对价值是我们本来通过check不能取胜的那一部分底池。
弃牌的EV = 底池大小 x 落后于弃牌的概率
因此，下注相对于check的EV是：
下注的EV = 跟注的概率 x下注额 x (被跟注时取胜的概率 – 被跟注时失败的概率) + 弃牌的概率 x 底池大小 x 落后于弃牌的概率
这个公式仍然太复杂，不能直接使用。可以根据你是做诈唬下注还是价值下注用两种不同的方式简化这个公式。
假设你在诈唬，因此你不指望任何比你差的牌跟注。那么我们被跟注时取胜的概率为0，我们被跟注时失利的概率为1。
诈唬的EV = -跟注的概率 x 下注额 + 弃牌的概率 x 底池大小 x 落后于弃牌的概率
这个公式更直观。当你的对手更可能弃牌时，你的诈唬更有利可图。值得注意的是，当你的牌有一定的摊牌价值时，相对于check你赚得更少，这使得在大多数场合下7高牌比A高牌更适合去诈唬。
例1：经过前几个回合的行动后，最终公共牌是A♥ T♥ 8♥ 7♠ K ♥，底池有300美元，对手在河牌圈check。你考虑做一个200美元的诈唬下注，你认为只有对手拿着同花或顺子时才会跟注，你觉得这种情况会在50%的时候发生。
问题：用97诈唬的EV是多少？用AQ诈唬的EV呢？
解答：在这两种场合，你都是冒200美元风险试图让对手放弃300美元的底池，但相对EV是不同的。拿着97，你有一个底对，因为同花听牌已经完成，而且又发出了一张高牌，你几乎没有任何摊牌价值。如果你下注，然后对手弃牌，你落后的概率约为1，因此诈唬的EV是50美元。
-0.5 x 200 + 0.5 x 300 = 50美元
用97诈唬相比check赚到了50美元。如果你拿着AQ，如果你check，你可以在对抗AJ、A9、KQ、QT或97时取胜。假设你下注，然后对手弃牌，如果你落后于弃牌的可能性只有60%，那么诈唬的EV是-10美元。
-0.5 x 200 + 0.5 x 300 x 0.6 = -10美元
这意味着你拿着AQ随后check比诈唬下注收益高10美元。随后check的绝对EV是60美元，与之相比，诈唬的绝对EV只有50美元。一种常见的错误是，当对手对你check时下注过频，也许是因为你知道对手将经常弃牌。但你需要考虑你的下注得到了多少价值。如果对手用比你差的牌弃牌，用比你好的牌跟注，那么既使对手在90%的时候弃牌，下注也将亏钱。
如果你在做价值下注，这种下注相对于check的EV与诈唬下注不同。你预计对手除了好牌注外，也会用很多差牌跟注。这意味着你落后于弃牌的概率为0，因此公式最后一项为0。
价值下注的EV = 跟注的概率 x 下注额 x （被跟注时取胜的概率 – 被跟注时失败的概率） = 跟注的概率 x 下注额 x (2 x (被跟注时取胜的概率 – 50%))
为了做出有利可图的价值下注，你需要在被跟注时超过50%的时候取胜。当你拿着坚果牌时，被跟注时取胜的概率为1，被跟注时失利的概率为0，因此：
价值下注的EV = 跟注的概率 x 下注额
这个公式在你河牌圈拿着坚果牌和对手单挑而且你不指望任何加注时有效。这个概念往往被应用到其他场合。如果你在任何下注回合有一手强牌，你的下注能赢到多少钱取决于你的下注额以及这个下注被对手跟注的可能性。
许多牌手对于这个等式中的概率项过于重视。他们不希望拿到一手大牌后对手对自己的下注弃牌。这是一种不正确的思考方式。你应该选择最大化你的EV的下注额。事实上，有时做大额超池下注是正确的。
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