【GG扑克】德州扑克的数学- 43:选择下注尺度&三条街的诈唬

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 选择下注尺度如果我们打无限德州扑克,我们要选择下注尺度。那么下注者应该如何下注来最大化他的信息优势的效果呢?

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 【GG扑克】德州扑克的数学- 43:选择下注尺度&三条街的诈唬


选择下注尺度

如果我们打无限德州扑克,我们要选择下注尺度。那么下注者应该如何下注来最大化他的信息优势的效果呢?

 【GG扑克】德州扑克的数学- 43:选择下注尺度&三条街的诈唬

下注者应该在每条街下注底池的相同比例,并最终全压。这给出了为何慢玩在这种模式中是个错误的另一个解释。

 

我们来看一个带着一个明确目标选择下注尺度的例子。

 

例1:我们假设底池有10美元,两名玩家都剩下25美元,还有两个下注回合。

问题:下注者应该在第一个回合下注多少才能在每条街提供相同的底池赔率?

解答:如果在第一条街做5美元的半池下注,我们将在后面的回合在20美元底池下注20美元(全压),这是底池下注,因此下注5美元太少。如果在第一条街做10美元的底池下注,我们将在后面的回合在30美元底池下注15美元(全压),这是半池下注,因此下注10美元太多。你可以折中一下,下注7美元(底池的70%),然后在24美元底池下注18美元,也就是底池大小的75%。这是一个很好的近似值。

如果你希望做精确的计算,你可以看出,我们希望在两步内把底池增长6倍($10 -->$60)。如果每步是相同的尺度,那么底池每次增长√6≈2.45倍,因此我们希望底池在第一次下注和跟注后变成24.5美元。这意味着理想的下注额应该是(24.5 - 10)/2 = 7.25美元。

 

任何接近的下注额都给下注者一个类似的放大因数,即使先下注半个底池然后下注整个底池也是可接受的。先下注半池然后下注整池产生了一个3/2 x 4/3 = 2的放大因数,因此下注者可以在第一条街做和他的价值下注相同频率的诈唬。下注7.25美元,然后下注17.75美元产生了一个1.42 x 1.42 = 2.02的放大因数,因此更精确的下注额只让下注者用比粗略的下注多下注1%的牌。

 

这个例子表明,放大因数大于2是可能的,如果下注者可以做两个大超额下注,那么放大因数可以的接近4。当下注者下注时,跟注者可能大多数时候领先,因为下注者的信息优势,他仍然不得不弃牌。

 

在多条街的博弈中,信息优势更有价值。当你知道自己领先下注者的范围时,不要迷恋加注的诱惑。加注可能大多数时候能赢得底池,但它取胜时赚到的钱比失败时(下注者有一手强牌时)输掉的钱少。

 

这个下注模式可以运用在你有位置优势的时候和你没有位置优势的时候。但当你有位置优势时,你更可能使用它。当你处在有利位置时,你更可能在诈唬游戏中有信息优势,你更可能玩一个多条街的诈唬游戏。

 

三条街的诈唬

如果我们给下注者在三条街都下注的机会会怎样?这和两条街的诈唬没有太大差异。相比两条街,三条街给了下注者的信息优势更多的价值。

 

下注者的GTO策略是用他的强牌在每条街都下注,然后用他的诈唬牌诈唬0条、1条、2条或3条街。用弱牌下注的比例随着每条街而变化。如果下注提供n:1的赔率,那么应该有一个下注是下注者最后的诈唬尝试,对于每个下注,要么是一手强牌,要么是一个至少继续诈唬一条街的诈唬。如果是无限德州扑克,那么下注者应该选择在所有三条街都提供相同底池赔率的下注尺度。这个策略最大化了下注的牌力的放大因数。

 

在GTO策略中,下注者从不首先在一条街check,然后在后面的街下注。如果下注者用强牌check,那将减少可以运用到强牌的放大因数,且更少的弱牌能用和随同强牌一起下注。

 

和两条街的诈唬游戏一样,下注者通过在每条街做底池相同比例的下注来最大化放大因数。我们来看两个例子。

 

例1:假设底池有10美元,下注者30%的时候有一手强牌,每名牌手还剩35美元。下注者可以通过每条街依次下注5美元(底池10美元)、10美元(底池20美元)和20美元(底池40美元)提供3:1的底池赔率。

问题:下注者应该多频繁地下注?

解答:我们逆向推导。河牌圈,下注者将用30%的强牌做价值下注,另外10%的弱牌诈唬,总共用40%的牌下注。转牌圈,下注者将用40%他打算在河牌圈继续下注的牌下注,而另外40/3 ≈ 13.33%的牌他只会下注两次。

翻牌圈,下注者应该用53.33%打算继续在转牌圈下注的牌下注,然后用另外53.33/3 ≈ 17.78%打算被跟注就放弃的牌下注。下注王者是在翻牌圈将用71.11%的牌下注,预期平均从底池得到7.11美元。跟注者预期从底池得到2.89美元,等于下注者在翻牌圈放弃下注时得到的收益。能够在三条街下注底池的3.5倍让下注者了将他的牌力从底池的30%放大到了底池的71.11%,放大因素超过了2。

 

例2:你在打无限德州扑克现金局。盲注0.5/1美元。有效筹码是100美元。你在按钮位置加注到3美元,被小盲玩家跟注。底池现在有 7美元。

问题:为了在河牌圈全压,你应该在每条街下注多少才能在每条街提供相同的底池赔率?

解答:底池目前有7美元,我们希望在三步内增长到201美元,放大倍数是201/7 ≈ 28.7。28.7的立方根是3.06。为了使底池用在一个下注和一个跟注后增长到3.06倍,我们应该在每条街下注底池的(3.06 – 1)/2 = 1.03倍,也就是:翻牌圈在7美元底池下注7.21美元,转牌圈在21.42美元底池下注22.06美元,最后剩下的钱67.73美元差不多是河牌圈底池65.54美元的1.03倍。在实战中,没必要下注那么精确。下注整池大小两次,然后就做一个稍微超过底池大小的全压就好。

 

这个下注序列的放大因数约为3.4,这意味着下注者可以用超过强牌下注频率两倍的频率去诈唬,而且他的强牌平均能得到底池大小3.4倍的支付。在德州扑克中,很难有牌手拿着一手已知的抓诈牌在翻牌圈很少行动,但这类情况可能发生在奥马哈中,在那儿,一名还剩许多资金的牌手太容易被预测到拿着A-A-x-y。这也表明了,有些强牌平均而言价值明显超过底池是可能的。

 

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